Le preuve par 9

technique de la preuve par 9
technique de la preuve par 9

Méthode de calcul simple pour vérifier si une multiplication est juste ou pas. Ce n'est pas un test parfait, il permet de démontrer qu'un résultat est erroné mais pas que ce dernier est juste.

On peut dire qu'une multiplication est probablement juste dans certains cas alors que dans d'autres elle sera certainement fausse.

Exemple de preuve par 9

On prend les deux nombres d'une multiplication, par exemple : 495 X 981 = 485 595

Etape 1

  • On additionne les chiffres du premier nombre 495, si le résultat est un nombre à plusieurs chiffres on recommence jusqu'à obtenir un résultat à un seul chiffre.
  • 495 = 4 + 9 + 5 = 18
  • 18 = 1 + 8 = 9

  • Même opération pour le deuxième nombre 981
  • 981 = 9 + 8 + 1 = 18
  • 18 = 1 + 8 = 9

  • On multiplie les deux résultats entre eux et on applique la même méthode.
  • 9 X 9 = 81
  • 81 = 8 + 1 = 9
  • 9 est le résultat de cette première étape

Etape 2

  • On applique le même procédé au résultat de notre multiplication testée ici : 495 X 981 = 485 595
  • 485 595 = 4 + 8 + 5 + 5 + 9 + 5 = 36
  • 36 = 3 + 6 = 9
  • 9 est le résultat de la deuxième étape du test

Résultat de la preuve par 9

On compare le résultat de l'étape 1 à celui de l'étape 2. S'ils sont différents, la multiplication est forcément fausse. S'ils sont égaux, la multiplication est probablement juste.

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Article posté le 30-05-2021 et vu par 489 lecteurs